Denge Vade Yapısı Modelleri (Afin Vade Yapısı Modelleri olarak da bilinir) doğru teorik terim yapısını tahmin etmek için kullanılan stokastik faiz oranı modelleridir. Denge terimi yapı modelleri, getiri eğrisinin dinamiklerini tanımlayan stokastik süreci tahmin eder. Getiri Eğrisi Getiri Eğrisi, çeşitli vadeler için borç faiz oranlarının grafiksel bir gösterimidir. Bir yatırımcının parasını belirli bir süre için ödünç verirse kazanmayı beklediği getiriyi gösterir. Grafik, dikey eksende bir tahvilin getirisini ve yatay eksende vade süresini gösterir. (vade yapısı).
Modeller tahvil piyasasında yanlış fiyatlandırmayı tanımlar çünkü tahmini vade yapısı neredeyse hiçbir zaman gerçek piyasa vade yapısına eşit değildir. Kısa vadeli faiz oranındaki değişiklikleri açıklayabilen stokastik süreci tahmin ederken öncelikle makroekonomik değişkenlere bakarlar. müdürün. .
Tek Faktörlü Modeller ve Çok Faktörlü Modeller
1. Tek Faktörlü Modeller
Tek faktörlü modeller, faiz oranlarının vade yapısını etkileyen yalnızca tek bir makroekonomik değişken olduğu varsayımı altında çalışır. Gerçekçi olmamakla birlikte, tek faktörlü modeller, faiz oranlarını etkileyen çeşitli faktörler yüksek oranda ilişkili ise, vade yapısının iyi tahminlerini sağlar.
2. Çok Faktörlü Modeller
Çok faktörlü modeller, faiz oranlarının vade yapısını etkileyen birden çok makroekonomik değişken olduğu varsayımı altında çalışır. Çok faktörlü modellerin doğruluğu, daha fazla faktör içerdikçe artar. Bu tür modeller genellikle çok karmaşıktır ve çözmek için sayısal optimizasyon teknikleri gerektirir.
Faiz Oranı Süreçleri
Bir faiz oranı süreci, şu formun genel bir stokastik diferansiyel denklemidir:
Nerede:
- dr faiz oranındaki değişimdir
- h (r) cari faiz oranının genel bir fonksiyonu olan sürüklenme oranıdır
- dt, zamandaki değişimdir
- ϭ (r) cari faiz oranının standart sapmasıdır
- dW, Weiner Sürecindeki değişikliktir
Sağ taraftaki ilk bileşen sürüklenme bileşeni olarak bilinir ve sağ taraftaki ikinci bileşen ise uçuculuk bileşeni olarak bilinir . Farklı denge modelleri, bileşenleri farklı şekilde modeller.
1. Normal Süreç (veya Gauss Süreci)
Vadeli faiz oranlarındaki değişiklikler (spot orana göre) normal olarak dağıtılır. Vadeli faiz oranlarının değişim oranı (yani, vadeli faiz oranlarının oynaklığı) zamanın artan bir fonksiyonudur ve cari faiz oranından bağımsızdır. Örneğin, 5 yıllık vadeli faiz oranındaki oynaklık tipik olarak 10 yıllık vadeli faiz oranındaki oynaklığa eşit veya bundan daha azdır.
Ayrıca, 5 yıllık vadeli faiz oranındaki ve 10 yıllık vadeli faiz oranındaki oynaklık cari faiz oranından bağımsızdır. Normal süreci kullanan faiz oranı modeline bir örnek Vasicek Modelidir [d r = (r 0 - r) hdt + ϭdW].
Vasicek Modeli, kısa vadeli faiz oranının sabit durum değeri olan r 0'a yakınsadığı tek faktörlü bir ortalama geri dönüş modelidir . Bu model, Çek matematikçi Oldrich Alfons Vasicek tarafından 1977 tarihli "Terim Yapısının Denge Karakterizasyonu" başlıklı makalesinde tanıtıldı.
2. Kareli Normal İşlem (veya Kareli Gauss İşlemi)
Vadeli faiz oranlarındaki değişiklikler (spot orana göre) normal olarak dağıtılır. Vadeli faiz oranlarının değişim oranı (vadeli faiz oranlarının oynaklığı) zamanın artan bir fonksiyonudur ve cari faiz oranının karekökü ile doğru orantılıdır. Normal kare sürecini kullanan faiz oranı modeline bir örnek Cox-Ingersoll-Ross Modelidir [d r = (r 0 - r) hdt + ϭ √ rdW].
Cox-Ingersoll-Ross Modeli (CIR Modeli), Vasicek modelinin bir genellemesi olan tek faktörlü bir ortalama ters çevirme modelidir. Model, John Cox, Jonathan Ingersoll ve Stephen Ross tarafından 1985 tarihli "Faiz Oranının Vade Yapısına İlişkin Bir Teori" başlıklı makalesinde tanıtıldı
3. Günlük Normal İşlem
Vadeli faiz oranlarındaki değişiklikler (spot orana göre) normal olarak dağıtılır. Vadeli faiz oranlarının değişim oranı (vadeli faiz oranlarının oynaklığı) zamanın artan bir fonksiyonudur ve cari faiz oranıyla doğru orantılıdır. Log-normal sürecini kullanan faiz oranı modeline bir örnek Black-Derman-Toy Modelidir [d r = (r 0 - r) hdt + ϭrdW].
Black-Derman-Toy Modeli, Fischer Black, Emanuel Derman ve Bill Toy tarafından geliştirilen tek faktörlü bir ortalama geri dönüş modelidir.
Daha fazla kaynak
Finance, küresel Finansal Modelleme ve Değerleme Analistinin (FMVA) ™ FMVA® Sertifikasyonunun resmi sağlayıcısıdır Amazon, JP Morgan ve Ferrari sertifikasyon programı gibi şirketler için çalışan 350.600'den fazla öğrenciye katılın ve herkesin dünya çapında bir finansal analist olmasına yardımcı olmak için tasarlanmıştır . Öğrenmeye ve kariyerinizi ilerletmeye devam etmek için aşağıdaki ek Finans kaynakları faydalı olacaktır:
- Merkezi Limit Teoremi Merkezi Limit Teoremi Merkezi limit teoremi, bir rasgele değişkenin örnek ortalamasının, örneklem büyüklüğü büyükse normale yakın veya normale yakın bir dağılım varsayacağını belirtir.
- Talep Eğrisi Talep Eğrisi Talep Eğrisi, bir mal veya hizmetin kaç biriminin farklı fiyatlarla satın alınacağını gösteren bir çizgidir. Miktar yatay (X) eksende çizilirken fiyat dikey (Y) eksende çizilir.
- Normal Dağılım Normal Dağılım Normal dağılıma Gauss veya Gauss dağılımı da denir. Bu tür dağıtım, doğa ve sosyal bilimlerde yaygın olarak kullanılmaktadır.
- Stokastik Osilatör Stokastik Osilatör Stokastik Osilatör, bir menkul kıymetin en son kapanış fiyatını belirli bir süre boyunca en yüksek ve en düşük fiyatlarla karşılaştıran bir göstergedir. Güvenliğin momentumunun bir göstergesini sağlamak için sıfır ile 100 arasında ileri geri hareket eden okumalar verir.