Arrow'un İmkansızlık Teoremi, topluluk çapında açık bir şekilde sıralanmış tercihlerin, bireylerin tercihlerini adil bir dereceli oylama seçim sisteminden dönüştürerek belirlenemeyeceğini belirtir. Teorem sosyal seçim üzerine bir çalışmadır ve aynı zamanda "Genel Olasılık Teoremi" veya "Arrow'un Paradoksu" olarak da bilinir. Arrow'un imkansızlık teoremine, "Sosyal Refah Kavramında Bir Zorluk" başlıklı makalesinde gösterilen ekonomist Kenneth Arrow'un adı verilmiştir.
Özet
- Arrow'un İmkansızlık Teoremi, sıralı oy kullanan bir seçim sisteminin, adil bir oylama sisteminin tüm koşullarını karşılarken, bireylerin tercihlerini dönüştürerek toplum çapında sıralanmış bir tercihe ulaşamayacağını belirtir.
- Makul derecede adil bir seçim sisteminin koşulları arasında diktatörlük olmaması, sınırsız alan, ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı, sosyal düzen ve Pareto verimliliği yer alır.
- Teorem, kardinal oy kullanan seçim sistemlerini kapsamaz.
Arrow'un İmkansızlık Teoremini Anlamak
Arrow'un imkansızlık teoremi, asosyal refaha veya toplum çapında kararlara ulaşmak için bireylerden gelen tercihlerin, refahların ve fikirlerin birleştirilmesini inceleyen bir sosyal seçim teorisidir. Dereceli oy kullanan bir seçim sisteminin kusurlarını tartışıyor.
İmkansızlık teorisine göre, ikiden fazla seçenek olduğunda, sıralı bir oylama sisteminin, bir dizi koşulu karşılarken bireylerin tercihlerini toplayıp dönüştürerek topluluk çapında bir tercih sırasına ulaşması imkansızdır. Koşullar, makul ölçüde adil bir oylama prosedürünün gereklilikleridir ve bir sonraki bölümde daha ayrıntılı olarak tartışılacaktır.
Teoremi daha iyi anlamak için, burada bireylerin tercih sıralarının neden toplum çapında bir düzene dönüştürülemeyeceğini açıklayan bir örnek var. Sıralamalı oylamada üç alternatif (seçenek) olduğunu varsayalım: X, Y ve Z. Aşağıdaki tablo 100 seçmenden alınan oylama sonuçlarını göstermektedir:
Sonuçlara göre, X> Y> Z sıralaması en çok oyu aldığı için X seçeneği kazanacak (45 seçmen Y yerine Y'yi ve Y yerine X'i tercih ediyor). Z seçeneğinin en çok tercih edildiği sıra, en az sayıda oyu gösterirken, yalnızca 20 seçmen diğer iki seçenek yerine Z'yi tercih ediyor. Ancak, Y seçeneği artık mevcut bir alternatif değilse, sonuç tersine çevrilecektir.
X'e karşı Z için toplam oy sayısı 55 olacaktır (Y> Z> X ve Z> X> Y için verilen oylar birleştirilerek) ve Z'ye karşı X için verilen oylar hala 45 olacaktır. Bu, Z'nin sosyal olarak X'in üzerinde derecelendirilmiştir. Çelişkili sonuç, Arrow'un imkansızlık teoreminin kanıtıdır.
Arrow'un İmkansız Teoremindeki Koşullar
Yukarıda belirtildiği gibi, makul ölçüde adil bir seçim prosedürü için bir dizi koşul (kriter) vardır. Diktatörlük dışı, sınırsız alan, alakasız alternatiflerin bağımsızlığı, sosyal düzen ve Pareto verimliliğini içerir.
1. Diktatörlük Dışı
Diktatörlük yapmama, tek bir seçmenin ve seçmenin tercihinin bütün bir topluluğu temsil edemeyeceği anlamına gelir. Sosyal refah işlevi, birden çok seçmenin isteklerini dikkate almalıdır.
2. Kısıtlanmamış Alan Adı
Sınırsız alan, her seçmenin tüm tercihlerinin sayılmasını gerektirir ve bu da sosyal tercihlerin tam bir sıralamasını gösterir.
3. Alakasız Alternatiflerin Bağımsızlığı (IIA)
Alakasız alternatifler koşulunun bağımsızlığı, bireylerin bir alt kümenin alakasız alternatiflerinin sıralamaları değiştiğinde, alt kümenin sosyal sıralamasının etkilenmemesini gerektirir. Yukarıdaki bölümde bahsedilen örnek koşulu ihlal etmektedir. IIA koşulunu karşılamak için, Y seçeneği kaldırıldığında sonuç aynı kalmalıdır (X seçeneği yine de sosyal olarak Z seçeneğinin üzerinde sıralanmalıdır).
4. Sosyal Düzen
Sosyal düzen koşulu, seçmenlerin seçimlerini bağlantılı ve geçişli bir ilişki içinde, yani iyiden kötüye doğru sıralayabilmesini gerektirir.
5. Pareto Verimliliği
Pareto verimliliği için Pareto Verimliliği Ekonomide yaygın olarak kullanılan bir kavram olan Pareto Verimliliği, bir tarafı daha kötü duruma düşürmeden bir tarafı daha iyi duruma getirmenin imkansız olduğu ekonomik bir durumdur. , bireylerin oybirliğiyle verilen tercihlerine saygı duyulmalıdır. Her seçmen, alternatiflerden birini diğerine kesin olarak tercih ederse, sosyal tercihlerin sıralaması, bireysel tercihlerle uyumlu olmalıdır. Sonuç, tercih profiline duyarlı olmamalıdır.
Kardinal Oylama - Sıralamalı Oylama
Arrow'un imkansızlık teoremi yalnızca dereceli oy kullanan seçim sistemi için geçerlidir, ancak kardinal oy kullanan seçim sistemi için geçerli değildir. Sıralamalı oylamada seçmenler sıralı oy pusulaları verir ve seçimlerini sıralı bir ölçekte sıralar. Kardinal oylamada seçmenler derecelendirilmiş oy pusulaları verir ve her seçeneği bağımsız olarak derecelendirebilir.
Kardinal oylamada seçeneklere sayısal puanlar atanabilir. Sıralamalı oylama ile karşılaştırıldığında, kardinal oylama daha fazla bilgi sağlar, bu da bir kardinal oylama sisteminin bireylerin tercih sıralarını bir sosyal tercih sırasına dönüştürmesini mümkün kılar.
Arrow'un İmkansızlık Teoreminin "Çıkış Yolları"
İmkansızlık teoreminden kaçmak ve olasılıkları araştırmak için bazı girişimlerde bulunulur. Bu tür girişimler iki ana kategoriye ayrılabilir. Bunlardan biri, her tercih profilini alternatif veya sosyal bir tercihe çeken yaklaşımları içerir. Yaklaşımlar, adil bir seçim sistemi için bir veya daha fazla koşulu zayıflatmaya veya ortadan kaldırmaya çalışır. Bir örnek, alternatiflerin sayısını ikiye sınırlayan ikili oylamadır.
Diğer kategori, diğer kuralları araştıran yaklaşımları içerir. Daha fazla bilgi ileten bir kardinal oylama seçim sistemi buna bir örnektir. Bu nedenle, kardinal fayda, sosyal refahı göstermek için daha güvenilir bir araç olarak kabul edilir.
Ek kaynaklar
Finance, Sertifikalı Bankacılık ve Kredi Analisti (CBCA) ™ CBCA ™ Sertifikasyonunu sunar Sertifikalı Bankacılık ve Kredi Analisti (CBCA) ™ akreditasyonu, finans, muhasebe, kredi analizi, nakit akışı analizi, taahhüt modellemesi, krediyi kapsayan kredi analistleri için küresel bir standarttır geri ödemeler ve daha fazlası. Kariyerlerini bir sonraki seviyeye taşımak isteyenler için sertifika programı. Öğrenmeye ve bilgi tabanınızı geliştirmeye devam etmek için, lütfen aşağıdaki ek ilgili kaynakları keşfedin:
- Groupthink Groupthink Groupthink, 1972 yılında sosyal psikolog Irving Janis tarafından grup baskısı nedeniyle bir grup tarafından verilen hatalı kararları tanımlamak için geliştirilen bir terimdir. Grup düşüncesi, sorunlara veya konulara yaklaşma yollarının bağımsız hareket eden bireyler yerine bir grubun fikir birliği ile ele alındığı bir olgudur.
- Görünmez El Görünmez El "Görünmez el" kavramı İskoç Aydınlanma düşünürü Adam Smith tarafından icat edildi. Serbest piyasayı kendi çıkarına sahip bireylerin eylemleriyle arz ve talep seviyeleri ile dengeye getiren görünmez piyasa gücünü ifade eder.
- Mahkumun İkilemi Mahkumun İkilemi Bir mahpusun ikilemi, kendi çıkarları doğrultusunda karar veren iki rasyonel bireyin yapabileceğini gösteren bir karar verme ve oyun teorisi
- Sıfır Toplamlı Oyun Sıfır Toplamlı Oyun (ve Sıfır Toplamlı Olmayan Oyun) Sıfır toplamlı oyun, bir işlemde bir oyuncunun uğradığı kayıpların, rakip oyuncunun kazançlarında eşit artışa neden olduğu bir durumdur. Bu şekilde adlandırılmıştır çünkü her iki taraftaki kazanç ve kayıplardan sonraki net etki sıfıra eşittir.