Toplam Olasılık Kuralı (Toplam Olasılık Yasası olarak da bilinir) istatistikte temel bir kuraldır Finans için Temel İstatistik Kavramları İstatistiklerin sağlam bir şekilde anlaşılması, finansı daha iyi anlamamıza yardımcı olması açısından çok önemlidir. Ayrıca, istatistik kavramları, yatırımcıların koşullu ve marjinal olasılıklarla ilgili izlemelerine yardımcı olabilir. Kural, bir olayın olasılığı bilinmiyorsa, birkaç farklı olayın bilinen olasılıkları kullanılarak hesaplanabileceğini belirtir.
Aşağıdaki görseldeki durumu düşünün:
Üç olay vardır: A, B ve C. Olaylar B ve C birbirinden farklıdır, A olayı her iki olay ile kesişir. A olayının olasılığını bilmiyoruz. Bununla birlikte, B koşulu altında A olayının olasılığını ve C koşulu altında A olayının olasılığını biliyoruz.
Toplam olasılık kuralı, iki koşullu olasılığı kullanarak A olayının olasılığını bulabileceğimizi belirtir.
Toplam Olasılık Kuralı Formülü
Matematiksel olarak, toplam olasılık kuralı aşağıdaki denklemde yazılabilir:
Nerede:
- n - olayların sayısı
- B n - farklı olay
Çarpma olasılığı kuralının şunları söylediğini unutmayın:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Örneğin, yukarıdaki durumdan A olayının toplam olasılığı aşağıdaki denklem kullanılarak bulunabilir:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Toplam Olasılık Kuralı ve Karar Ağaçları
Karar ağacı, problemleri toplam olasılık kuralıyla görselleştirmek için basit ve kullanışlı bir yöntemdir. Karar ağacı, olası tüm olayları bir sırayla gösterir. Karar ağacını kullanarak olaylar arasındaki ilişkileri hızla belirleyebilir ve koşullu olasılıkları hesaplayabilirsiniz.
Toplam olasılığın hesaplanmasında bir karar ağacının nasıl kullanılacağını anlamak için aşağıdaki örneği ele alalım:
ABC Corp.'u takip eden bir hisse senedi analistisiniz. Şirketin, şirketin hisse senedi fiyatını etkilemesi muhtemel yeni bir proje başlatmayı planladığını keşfettiniz. Aşağıdaki olasılıkları tespit ettiniz:
- Yeni bir proje başlatma olasılığı% 60'dır. Proje Değerlendirme Gözden Geçirme Tekniği (PERT) Proje yönetiminde, Proje Değerlendirme Gözden Geçirme Tekniği veya PERT, belirli bir görevi veya aktiviteyi bitirmek için gereken zamanı belirlemek için kullanılır. Bu .
- Bir şirket projeyi başlatırsa, hisse senedi fiyatının artma olasılığı% 75'dir.
- Bir şirket projeyi başlatmazsa, hisse senedi fiyatının artma olasılığı% 30'dur.
Şirketin hisse senedi fiyatının artma olasılığını bulmak istiyorsunuz. Sorunun karar ağacı:
Karar ağacını kullanarak aşağıdaki koşullu olasılıkları hesaplayabiliriz:
P (Bir proje başlatın | Hisse senedi fiyat artışları) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Başlatmayın | Hisse senedi fiyat artışları) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Toplam olasılık kuralına göre, hisse senedi fiyatının artma olasılığı:
P (Hisse fiyat artışları) = P (Proje başlatın | Hisse fiyat artışları) + P (Başlatmayın | Hisse fiyat artışları)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Böylelikle şirketin hisse fiyatının artması olasılığı% 57'dir.
İlgili Okumalar
Finans, Finansal Modelleme ve Değerleme Analisti (FMVA) ™ FMVA® Sertifikasyonunu sunar Kariyerlerini bir sonraki seviyeye taşımak isteyenler için Amazon, JP Morgan ve Ferrari gibi şirketlerde çalışan 350.600'den fazla öğrenciye katılın. Öğrenmeye ve kariyerinizi ilerletmeye devam etmek için aşağıdaki Finans kaynakları yardımcı olacaktır:
- Beklenen Getiri Beklenen Getiri Bir yatırımın beklenen getirisi, yatırımcılara sağlayabileceği olası getirilerin olasılık dağılımının beklenen değeridir. Yatırımın getirisi, farklı olasılıklarla ilişkili farklı değerlere sahip bilinmeyen bir değişkendir.
- Fibonacci Sayıları Fibonacci Sayıları Fibonacci Sayıları, matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından keşfedilen / oluşturulan bir tamsayı dizisinde bulunan sayılardır. Dizi bir sayı dizisidir
- Hipotez Testi Hipotez Testi Hipotez Testi istatistiksel bir çıkarım yöntemidir. Bir popülasyon parametresiyle ilgili bir ifadenin doğru olup olmadığını test etmek için kullanılır. Hipotez testi
- Poisson Dağılımı Poisson Dağılımı Poisson Dağılımı, olasılık teorisi istatistiklerinde bilinen bir ortalama meydana gelme oranından sapma miktarını tahmin etmek için kullanılan bir araçtır.