Matematik ve istatistikte Finans için Temel İstatistik Kavramları İstatistiğin sağlam bir şekilde anlaşılması, finansı daha iyi anlamamıza yardımcı olması açısından çok önemlidir. Dahası, istatistik kavramları yatırımcıların izlemesine yardımcı olabilir, kovaryans iki rastgele değişken arasındaki ilişkinin bir ölçüsüdür. Metrik, değişkenlerin birlikte ne kadar - ne ölçüde değiştiğini değerlendirir. Başka bir deyişle, temelde iki değişken arasındaki varyansın bir ölçüsüdür. Bununla birlikte, metrik değişkenler arasındaki bağımlılığı değerlendirmez.
Korelasyon katsayısının aksine kovaryans birimler cinsinden ölçülür. Birimler, iki değişkenin birimleri çarpılarak hesaplanır. Varyans, herhangi bir pozitif veya negatif değer alabilir. Değerler şu şekilde yorumlanır:
- Pozitif kovaryans : İki değişkenin aynı yönde hareket etme eğiliminde olduğunu gösterir.
- Negatif kovaryans : İki değişkenin ters yönde hareket etme eğiliminde olduğunu ortaya çıkarır.
Finans alanında Finans Finansın Finans Makaleleri, önemli finans kavramlarını kendi hızınızda çevrimiçi olarak öğrenmek için kendi kendine çalışma kılavuzları olarak tasarlanmıştır. Yüzlerce makaleye göz atın! kavram esas olarak portföy teorisinde kullanılmaktadır. Portföy teorisindeki en yaygın uygulamalarından biri çeşitlendirmedir Çeşitlendirme Çeşitlendirme, portföy kaynaklarını veya sermayeyi çeşitli yatırımlara tahsis etme tekniğidir. Çeşitlendirmenin amacı, bir portföydeki varlıklar arasındaki kovaryansı kullanarak kayıpları azaltmaktır. Birbirleriyle yüksek pozitif kovaryans sergilemeyen varlıkları seçerek, sistematik olmayan risk kısmen ortadan kaldırılabilir.
Finansın Kurumsal Finansman İçin Matematik Kursu , Finansal Modelleme için gerekli olan finansal matematik kavramlarını araştırır. Finansal Modelleme Nedir Finansal modelleme, bir şirketin finansal performansını tahmin etmek için Excel'de gerçekleştirilir. Finansal modellemenin ne olduğuna, bir modelin nasıl ve neden oluşturulacağına genel bakış.
Kovaryans Formülü
Kovaryans formülü, korelasyon formülüne benzer ve bir veri kümesindeki ortalama değerden veri noktalarının hesaplanmasıyla ilgilenir. Örneğin, iki rastgele değişken X ve Y arasındaki kovaryans, aşağıdaki formül (popülasyon için) kullanılarak hesaplanabilir:
Örnek bir kovaryans için formül biraz ayarlanır:
Nerede:
- X i - X değişkeninin değerleri
- Y j - Y değişkeninin değerleri
- X̄ - X değişkeninin ortalaması (ortalama)
- Ȳ - Y değişkeninin ortalaması (ortalama)
- n - veri noktalarının sayısı
Kovaryans ve Korelasyon
Kovaryans ve korelasyon her ikisi de öncelikle değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirir. Aralarındaki ilişkiye en yakın benzerlik, varyans ve standart sapma arasındaki ilişkidir. Standart Sapma İstatistik açısından, bir veri setinin standart sapması, içerilen gözlemlerin değerleri arasındaki sapmaların büyüklüğünün bir ölçüsüdür.
Kovaryans , iki rastgele değişkenin beklenen değerlerinden toplam varyasyonunu ölçer. Kovaryansı kullanarak, yalnızca ilişkinin yönünü ölçebiliriz (değişkenler birbiri ardına hareket etme eğilimi gösterme veya ters ilişki gösterme eğilimi). Ancak, ilişkinin gücünü veya değişkenler arasındaki bağımlılığı göstermez.
Öte yandan korelasyon , değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü ölçer. Korelasyon, kovaryansın ölçekli ölçüsüdür. Boyutsuzdur. Başka bir deyişle, korelasyon katsayısı her zaman saf bir değerdir ve herhangi bir birimle ölçülmez.
İki kavram arasındaki ilişki aşağıdaki formül kullanılarak ifade edilebilir:
Nerede:
- ρ (X, Y) - X ve Y değişkenleri arasındaki korelasyon
- Cov (X, Y) - X ve Y değişkenleri arasındaki kovaryans
- σ X - X değişkeninin standart sapması
- σ Y - Y değişkeninin standart sapması
Kovaryans Örneği
John bir yatırımcıdır. Portföyü öncelikle S&P 500'ün performansını izliyor ve John, ABC Corp hissesini eklemek istiyor. Hisse senedini portföyüne eklemeden önce, hisse senedi ile S&P 500 arasındaki yönsel ilişkiyi değerlendirmek istiyor.
John portföyünün sistematik olmayan riskini artırmak istemiyor. Bu nedenle, portföyde aynı yönde hareket etme eğiliminde olan menkul kıymetlere sahip olmakla ilgilenmez.
John, aşağıdaki adımları izleyerek ABC Corp. ve S&P 500 hisse senedi arasındaki kovaryansı hesaplayabilir:
1. Verileri edinin.
İlk olarak, John hem ABC Corp. hissesi hem de S&P 500 için rakamları alır. Elde edilen fiyatlar aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:
2. Her varlık için ortalama (ortalama) fiyatları hesaplayın.
3. Her menkul kıymet için, her değer ile ortalama fiyat arasındaki farkı bulun.
4. Önceki adımda elde edilen sonuçları çarpın.
5. 4. adımda hesaplanan sayıyı kullanarak kovaryansı bulun.
Böyle bir durumda, pozitif kovaryans, hisse senedi fiyatının ve S&P 500'ün aynı yönde hareket etme eğiliminde olduğunu gösterir.
Ek kaynaklar
Finans, Finansal Modelleme ve Değerleme Analisti (FMVA) ™ FMVA® Sertifikasyonunu sunar Kariyerlerini bir sonraki seviyeye taşımak isteyenler için Amazon, JP Morgan ve Ferrari gibi şirketlerde çalışan 350.600'den fazla öğrenciye katılın. Öğrenmeye ve kariyerinizi ilerletmeye devam etmek için aşağıdaki Finans kaynakları yardımcı olacaktır:
- Yatırım: Yeni Başlayanlar İçin Bir Kılavuz Yatırım: Yeni Başlayanlar İçin Bir Kılavuz Finansın Yeni Başlayanlar İçin Yatırım kılavuzu size yatırım yapmanın temellerini ve nasıl başlayacağınızı öğretecektir. Ticaret için farklı stratejiler ve teknikler ve yatırım yapabileceğiniz farklı finansal piyasalar hakkında bilgi edinin.
- Negatif Korelasyon Negatif Korelasyon Negatif korelasyon, zıt yönlerde hareket eden iki değişken arasındaki ilişkidir. Diğer bir deyişle, değişken A arttığında, değişken B azalır. Negatif korelasyon, ters korelasyon olarak da bilinir. Örneklere, tablolara ve
- Risk ve Getiri Riski ve Getirisi Yatırımda risk ve getiri birbiriyle yakından ilişkilidir. Yatırımın artan potansiyel getirisi genellikle artan riskle el ele gider. Farklı risk türleri arasında projeye özgü risk, sektöre özgü risk, rekabetçi risk, uluslararası risk ve piyasa riski bulunur.
- Risk Yönetimi Risk Yönetimi Risk yönetimi, bir işletmenin yaşamının bir parçasını oluşturan risk faktörlerinin belirlenmesi, analizi ve bunlara yanıt verilmesini kapsar. Genellikle ile yapılır