Ağaç Şeması - Tanım, Olay Türleri, Olasılıkların Hesaplanması

Bir ağaç diyagramı, matematikte - daha özel olarak olasılık teorisinde - olasılıkların hesaplanmasına ve görsel bir temsilini sağlamaya yardımcı olacak bir araç olarak kullanılır. Belirli bir olayın sonucu ağaç diyagramında her dalın sonunda bulunabilir.

Ağaç diyagramıŞekil 1. A ve B Olaylarının Olasılıkları için Ağaç Şeması

Özet:

  • Ağaç diyagramları, belirli olayların gerçekleşme olasılığını göstermeye yardımcı olmak için matematikte kullanılır; olaylar ya bağımlıdır - biri diğeri olmadan gerçekleşemez - ya da bağımsızdır - biri diğerini etkilemez.
  • Ağaç diyagramları, ebeveyn veya baş olarak da bilinen bir olayla başlar ve ardından her biri bir olasılık yüzdesine sahip olası ek olaylara ayrılır.
  • Dallar, gerçekte meydana gelen olay dizisinin toplam olasılığını belirlemek için çarpılır; birlikte toplanan tüm olasılıklar 1.0'a eşit olmalıdır.

Etkinlik Türleri

Ağaç diyagramlarında temsil edilen genellikle iki tür olay vardır. Onlar:

1. Koşullu olasılıklar

Aksi takdirde "bağımlı olaylar" olarak bilinen koşullu olasılıklar Koşullu Olasılık Koşullu olasılık, başka bir olayın zaten meydana geldiği göz önüne alındığında bir olayın meydana gelme olasılığıdır. Kavram, bir olayın meydana gelme olasılığının tipik olarak artmasıdır, çünkü başka bir olay zaten olmuştur. Daha spesifik olarak, koşullu (bağımlı) olaylar genellikle yalnızca diğer olay (lar) meydana geldiğinde / gerçekleştiğinde meydana gelir.

2. Bağımsız etkinlikler

Bağımsız olaylar Bağımsız Olaylar İstatistik ve olasılık teorisinde, bağımsız olaylar, bir olayın meydana gelmesinin başka bir olayın meydana gelmesini etkilemediği, diğer olayların oluşumu veya olasılığı üzerinde hiçbir etkisinin olmadığı iki olaydır; ayrıca, meydana gelme olasılıkları başka olayların meydana gelmesine bağlı değildir veya bu olaylardan etkilenmez.

Ağaç Diyagramına Başlamak

Her ağaç diyagramı, aksi takdirde ebeveyn olarak bilinen bir ilk olayla başlar. Ana etkinlikten sonuçlar çıkarılır. Bunu olabildiğince basit tutmak için, yazı tura atma örneğini kullanalım. Yazı tura atma eylemi ana olaydır.

Buradan iki olası sonuç ortaya çıkabilir: çizim kafaları veya çizim kuyrukları. Ağaç diyagramı şöyle görünür:

Ağaç Şeması - Adım 1

Ağaç, ek olasılıkları hesaba katmak için neredeyse sonsuza kadar genişletilebilir. Örneğin:

Ağaç Şeması - Adım 2

İkinci olasılıklar dizisi ikinci bir yazı tura atmayı temsil eder; ilki yazı veya tura olabilir. Bununla birlikte, tura ise, ikinci atış için iki olası sonuç vardır ve eğer yazı ise iki olası sonuç vardır. Şimdi, olasılıkları hesaplamaya geçelim.

Bir Ağaç Diyagramı ile Olasılıkları Hesaplama

Olasılıkların hesaplanması tipik olarak toplama veya çarpma işlemlerini içerir. Ancak hangisinin ne zaman yapılacağını bilmek çok önemlidir. Yukarıdaki örneği kullanalım.

Ağaçtaki her dal, bir oktan diğerine çizilen çizgidir. Bir yazı tura atma olayında, yalnızca iki olası sonuç olduğu için, her sonucun% 50 (veya 0.5) olma olasılığı vardır. Dolayısıyla, yukarıdaki örnek için, kuyruğu çevirme, sonra tekrar kuyruk olasılığı 0,25'tir (0,5 x 0,5 = 0,25). Aynısı şunlar için de geçerlidir:

  • Kuyruk, sonra baş
  • Baş sonra kuyruk
  • Baş, sonra baş

Olasılıkların doğru olduğunu doğrulamak için, toplam olasılıklar listesini ekleyin. Bu durumda, 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 = 1.0. Bir araya toplandığında, tüm olasılıklar 1.0'a eşit olmalıdır.

Ek kaynaklar

Finance, küresel Finansal Modelleme ve Değerleme Analistinin (FMVA) ™ FMVA® Sertifikasyonunun resmi sağlayıcısıdır Amazon, JP Morgan ve Ferrari sertifikasyon programı gibi şirketler için çalışan 350.600'den fazla öğrenciye katılın ve herkesin dünya çapında bir finansal analist olmasına yardımcı olmak için tasarlanmıştır . Kariyerinizi ilerletmeye devam etmek için aşağıdaki ek Finans kaynakları faydalı olacaktır:

  • Finans için Temel İstatistik Kavramları Finans için Temel İstatistik Kavramları İstatistiklerin sağlam bir şekilde anlaşılması, finansı daha iyi anlamamıza yardımcı olması açısından çok önemlidir. Ayrıca, istatistik kavramları yatırımcıların
  • Bayes Teoremi Bayes Teoremi İstatistik ve olasılık teorisinde, Bayes teoremi (Bayes kuralı olarak da bilinir), koşullu olanı belirlemek için kullanılan matematiksel bir formüldür.
  • Birbirini Dışlayan Olaylar Birbirini Dışlayan Olaylar İstatistik ve olasılık teorisinde, iki olay aynı anda gerçekleşemezlerse birbirini dışlar. Karşılıklı dışlamanın en basit örneği
  • Toplam Olasılık Kuralı Toplam Olasılık Kuralı Toplam Olasılık Kuralı (toplam olasılık yasası olarak da bilinir), koşullu ve marjinal istatistiklerle ilgili istatistiklerde temel bir kuraldır.