Geometrik Ortalama - Nasıl Hesaplanır ve Neden Kullanılır?

Geometrik ortalama, n değişkeni çarparak ve ardından n'inci kökü alarak hesaplanan bir yatırımın ortalama büyümesidir . Diğer bir deyişle, bir yatırımın zaman içindeki ortalama getirisi, tek bir yatırımın veya bir yatırım portföyünün performansını değerlendirmek için kullanılan bir ölçüdür. Portföy Yöneticisi Portföy yöneticileri, altı aşamalı bir portföy yönetimi sürecini kullanarak yatırım portföylerini yönetir. Bu kılavuzda bir portföy yöneticisinin tam olarak ne yaptığını öğrenin. Portföy yöneticileri, müşterilerinin yatırım hedeflerine ulaşmak amacıyla yatırım portföylerini yöneten profesyonellerdir. .

Geometrik Ortalama

Geometrik Ortalama neden kullanılır?

Aritmetik ortalama, bir veri serisinin orta değerinin hesaplanan ortalamasıdır. Ortalama bağımsız veri almak doğrudur, ancak sürekli veri serisi hesaplamasında zayıflık mevcuttur.

Örnek: Bir yatırımcının yıllık getirisi% 5,% 10,% 20, -% 50 ve% 20'dir.

Aritmetik ortalamayı kullanarak, yatırımcının toplam getirisi (% 5 +% 10 +% 20 -% 50 +% 20) / 5 =% 1

Sonucu tabloda gösterilen gerçek verilerle karşılaştırarak, yatırımcı% 1'lik bir getiri yanıltıcı bulacaktır.

YılBaşlangıç ​​SermayesiDönüş %Dönüş $Kapanış öz sermaye
1$1000 dolar% 550 $1.050 $
21.050 $% 10105 ABD doları1.155 $
31.155 $% 20231 ABD doları1.386 $
41.386 $-% 50- 693 $693 ABD doları
5693 ABD doları% 20138,6 ABD doları831,6 ABD doları

Hesabın gerçek 5 yıllık getirisi (831,6 $ - 1.000 $) / 1.000 $ = -% 16.84

Geometrik ortalama, aritmetik ortalamanın doğru bir şekilde yansıtamadığı sürekli veri serilerini ele almak için kullanılır.

Yatırımlar için Geometrik Ortalama Formül

Geometrik Ortalama = [(1 + Rn) Ürünü] ^ (1 / n) -1

Nerede:

  • Rn = N yılı için büyüme oranı

Aritmetik ortalama için yaptığımızla aynı örneği kullanarak, geometrik ortalama hesaplaması şuna eşittir:

((1 + 0.05) (1 + 0.1) (1 + 0.2) (1 - 0.5) (1 + 0.2)) - 1 = -0.03621'in 5. Karekökü

Yüzdeyi hesaplamak için sonucu 100 ile çarpın. Bu, yıllık% -3.62'lik bir getiri ile sonuçlanır.

Finansta Geometrik Ortalama Örneği

Getiri veya büyüme, bir yatırımın şimdiki veya gelecekteki karlılığını belirlemek için kullanılan önemli parametrelerden biridir. Getiri veya büyüme miktarı birleştirildiğinde, yatırımcının yatırımın nihai değerini hesaplamak için geometrik ortalamayı kullanması gerekir.

Örnek olay: Bir yatırımcıya iki farklı yatırım seçeneği sunulur. İlk seçenek, 25 yıl boyunca her yıl için% 3 faiz oranıyla 20.000 $ 'lık ilk depozitodur. İkinci seçenek 20.000 $ 'lık ilk depozitodur ve 25 yıl sonra yatırımcı 40.000 $ alacak. Yatırımcı hangi yatırımı seçmelidir?

Yatırımcı, geometrik ortalamadan türetilen gelecekteki değeri veya bugünkü değer formülünü kullanacaktır. Her birini hesaplamak için kullanılan formüller şunlardır:

Gelecek değer = E * (1 + r) ^ n Mevcut değer = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

Nerede:

  • E = Başlangıç ​​sermayesi
  • r = faiz oranı
  • FV = Gelecek değer
  • n = yıl sayısı

Yatırımcı, faiz oranını veya nihai özkaynak değerini aynı başlangıç ​​özsermayesiyle analiz ederek her iki yatırım seçeneğini karşılaştıracaktır.

Seçenek 1 - Gelecek değer

Gelecek değer = E * (1 + r) ^ n

= 20.000 ABD doları * (1 + 0,03) ^ 25

= 20.000 ABD doları * 2,0937

= 41.875,56 ABD doları

Seçenek 2 - Mevcut değer

Mevcut değer = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

20.000 $ = 40.000 $ * (1 / (1 + r) ^ 25)

0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)

0,973 = 1 / (1 + r)

r = 0.028 veya% 2.8

Yatırımcı, hesaplamadan birinci seçeneği seçmelidir çünkü aşağıdakilere dayalı olarak daha iyi bir yatırım seçeneğidir:

Gelecekte 40.000 $ 'a karşı 41.875,56 $' lık daha iyi bir değer veya% 2.8'e karşı% 3 daha yüksek bir faiz oranı sunuyor.

Ücretsiz Şablonu İndirin

Aşağıdaki forma adınızı ve e-posta adresinizi girin ve ücretsiz şablonu hemen indirin!

Daha fazla kaynak

Bunun, finans ve portföy yönetimi için geçerli olduğu şekliyle geometrik ortalamayı anlamak için yararlı bir rehber olduğunu umuyoruz. Öğrenmeye devam etmek için aşağıdaki ilgili Finans kaynaklarını incelemenizi öneririz:

  • Bir portföy yöneticisi ne yapar? Portföy Yöneticisi Portföy yöneticileri, altı aşamalı bir portföy yönetimi sürecini kullanarak yatırım portföylerini yönetir. Bu kılavuzda bir portföy yöneticisinin tam olarak ne yaptığını öğrenin. Portföy yöneticileri, müşterilerinin yatırım hedeflerine ulaşmak amacıyla yatırım portföylerini yöneten profesyonellerdir.
  • Bir projenin Ayarlanmış Bugünkü Değer Düzeltilmiş Bugünkü Değeri (APV) Düzeltilmiş Bugünkü Değeri (APV), net bugünkü değeri artı borç finansmanı yan etkilerinin bugünkü değeri olarak hesaplanır. Örneklere bakın ve ücretsiz bir şablon indirin. NBD yerine neden düzeltilmiş bugünkü değeri kullanalım? Finansman kararlarının (borç ve öz sermaye) bir projenin değerini nasıl etkilediğini anlamamız gerekir.
  • Finansal modelleme kılavuzu Ücretsiz Finansal Modelleme Kılavuzu Bu finansal modelleme kılavuzu, varsayımlar, etmenler, tahmin, üç ifadeyi bağlama, DCF analizi ve daha fazlası hakkında Excel ipuçlarını ve en iyi uygulamaları kapsar.
  • Sharpe Oranı Hesaplayıcısı Sharpe Oranı Hesaplayıcısı Sharpe Oranı Hesaplayıcısı, bir yatırımın riske göre ayarlanmış getirisini ölçmenizi sağlar. Finans'ın Excel şablonunu ve Sharpe Oranı hesaplayıcısını indirin. Sharpe Oranı = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Burada: Rx = Beklenen portföy getirisi, Rf = Risksiz getiri oranı, StdDev Rx = Portföy getirisinin / oynaklığının standart sapması