Varyans Enflasyon Faktörü (VIF), regresyon analizinde çoklu bağlantı ciddiyetini ölçer Regresyon Analizi Regresyon analizi, bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkilerin tahmin edilmesi için kullanılan bir dizi istatistiksel yöntemdir. Değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü değerlendirmek ve aralarındaki gelecekteki ilişkiyi modellemek için kullanılabilir. . Doğrusallığın bir sonucu olarak bir regresyon katsayısının varyansındaki artışı gösteren istatistiksel bir kavramdır.
Özet
- Varyans şişirme faktörü (VIF), sıradan en küçük kareler (OLS) regresyon analizinde çoklu bağlantı ciddiyetini tespit etmek için kullanılır.
- Çoklu bağlantı doğrusallığı, varyansı ve tip II hatasını şişirir. Bir değişkenin katsayısını tutarlı ama güvenilmez kılar.
- VIF, çoklu bağlantıdan kaynaklanan şişirilmiş varyansların sayısını ölçer.
Varyans Enflasyon Faktörü ve Çoklu Doğrusallık
Sıradan en küçük kareler (OLS) regresyon analizinde, iki veya daha fazla bağımsız değişken olduğunda çoklu bağlantı vardır Bağımsız Değişken Bağımsız bir değişken, bağımlı değişken (sonuç) üzerindeki etkisini değerlendirmek için değiştirilen bir girdi, varsayım veya sürücüdür. . aralarında doğrusal bir ilişki olduğunu gösterir. Örneğin, bir regresyon modelinde şirket büyüklükleri ve gelirleri ile hisse senedi fiyatları arasındaki ilişkiyi analiz etmek için, piyasa değeri ve gelirler bağımsız değişkenlerdir.
Bir şirketin piyasa değeri Piyasa Değeri Piyasa Değeri (Piyasa Değeri), bir şirketin tedavüldeki hisselerinin en son piyasa değeridir. Piyasa Değeri, mevcut hisse fiyatı ile tedavüldeki hisse senedi sayısı çarpımına eşittir. Yatırımcı topluluk, şirketleri sıralamak için genellikle piyasa değeri değerini kullanır ve toplam geliri güçlü bir şekilde ilişkilendirilir. Bir şirket artan gelirler elde ettikçe, boyut olarak da büyür. OLS regresyon analizinde çoklu bağlantı problemine yol açar. Bir regresyon modelindeki bağımsız değişkenler, mükemmel bir şekilde öngörülebilir bir doğrusal ilişki gösteriyorsa, bu mükemmel çoklu doğrusallık olarak bilinir.
Çoklu bağlantı ile, regresyon katsayıları hala tutarlıdır, ancak standart hatalar şişirildiği için artık güvenilir değildir. Bu, modelin tahmin gücünün azalmadığı, ancak katsayıların bir Tip II hata ile istatistiksel olarak anlamlı olmayabileceği anlamına gelir. yanlış. Diğer .
Bu nedenle, değişkenlerin katsayıları bireysel olarak anlamlı değilse - sırasıyla t testinde reddedilemez - ancak bağımlı değişkenin varyansını F testindeki red ve yüksek belirleme katsayısı (R2) ile birlikte açıklayabiliyorsa, çoklu bağlantı mevcut olabilir. Çoklu bağlantı doğrusunu saptama yöntemlerinden biridir.
VIF, bir regresyon modelinde multicollinearitenin var olup olmadığını tespit etmek için yaygın olarak kullanılan başka bir araçtır. Doğrusallık nedeniyle tahmini regresyon katsayısının varyansının (veya standart hatanın) ne kadar şişirildiğini ölçer.
Varyans Enflasyon Faktörünün Kullanımı
VIF aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
Burada R, ı 2 geri kalanlar üzerinde bağımsız değişken i gerilemesi için kararlılık temsil düzeltilmemiş katsayısı. Karşılıklı VIF, tolerans olarak bilinir . Kişisel tercihe bağlı olarak çoklu bağlantı doğrusunu saptamak için VIF veya tolerans kullanılabilir.
R i 2 0'a eşitse, kalan bağımsız değişkenlerin varyansı i'inci bağımsız değişkenden tahmin edilemez. Bu nedenle, VIF veya tolerans 1'e eşit olduğunda, i'inci bağımsız değişken geri kalanlarla ilişkilendirilmez, bu da bu regresyon modelinde çoklu bağlantı bulunmadığı anlamına gelir. Bu durumda, i. Regresyon katsayısının varyansı şişirilmez.
Genel olarak, 4'ün üzerindeki bir VIF veya 0.25'in altındaki bir tolerans, çoklu eşdoğrusallığın var olabileceğini ve daha fazla araştırmanın gerekli olduğunu gösterir. VIF 10'dan yüksek veya tolerans 0.1'den düşük olduğunda, düzeltilmesi gereken önemli çoklu bağlantı vardır.
Bununla birlikte, yüksek VFI'lerin çoklu bağlantıdan etkilenmeden güvenle göz ardı edilebileceği durumlar da vardır. Aşağıdakiler bu tür üç durumdur:
1. Yüksek VIF'ler yalnızca kontrol değişkenlerinde bulunur, ancak ilgili değişkenlerde yoktur. Bu durumda, ilgilenilen değişkenler birbirleriyle veya kontrol değişkenleriyle eş doğrusal değildir. Regresyon katsayıları etkilenmez.
2. Ürünlerin veya diğer değişkenlerin yetkilerinin dahil edilmesinin bir sonucu olarak yüksek VIF'ler ortaya çıktığında, çoklu bağlantı, olumsuz etkilere neden olmaz. Örneğin, bir regresyon modeli, bağımsız değişkenleri olarak hem x hem de x2'yi içerir.
3. İkiden fazla kategoriyi temsil eden bir kukla değişken yüksek bir VIF'ye sahipse, çoklu bağlantı doğrusallığı mutlaka mevcut değildir. Kategorik değişkenlerin diğer değişkenlerle ilişkili olup olmadığına bakılmaksızın, kategoride vakaların küçük bir kısmı varsa değişkenler her zaman yüksek VIF'lere sahip olacaktır.
Çoklu Doğrusallığın Düzeltilmesi
Çoklu bağlantı, katsayıların varyansını şişirdiği ve tip II hatalara neden olduğu için, onu tespit etmek ve düzeltmek önemlidir. Aşağıda listelendiği gibi, çoklu doğrusallığı düzeltmenin iki basit ve yaygın olarak kullanılan yolu vardır:
1. Birincisi, yüksek düzeyde ilişkili değişkenlerden birini (veya daha fazlasını) kaldırmaktır. Değişkenler tarafından sağlanan bilgiler fazlalık olduğu için, belirleme katsayısı, kaldırma işlemi tarafından büyük ölçüde bozulmayacaktır.
2. İkinci yöntem, OLS regresyonu yerine temel bileşenler analizi (PCA) veya kısmi en küçük kare regresyonu (PLS) kullanmaktır. PLS regresyonu, değişkenleri aralarında hiçbir korelasyon olmaksızın daha küçük bir kümeye indirgeyebilir. PCA'da, yeni ilintisiz değişkenler yaratılır. Bilgi kaybını en aza indirir ve bir modelin öngörülebilirliğini artırır.
Daha fazla kaynak
Finance, küresel Sertifikalı Bankacılık ve Kredi Analisti (CBCA) ™ CBCA ™ Sertifikasyonunun resmi sağlayıcısıdır Sertifikalı Bankacılık ve Kredi Analisti (CBCA) ™ akreditasyonu, finans, muhasebe, kredi analizi ve nakit akışı analizini kapsayan kredi analistleri için küresel bir standarttır , sözleşme modelleme, kredi geri ödemeleri ve daha fazlası. Herkesin birinci sınıf bir finansal analist olmasına yardımcı olmak için tasarlanmış sertifika programı. Kariyerinizi ilerletmeye devam etmek için aşağıdaki ek kaynaklar faydalı olacaktır:
- Finansta Temel İstatistik Kavramları Finans için Temel İstatistik Kavramları İstatistiklerin sağlam bir şekilde anlaşılması, finansı daha iyi anlamamıza yardımcı olması açısından çok önemlidir. Ayrıca, istatistik kavramları yatırımcıların
- Tahmin Yöntemleri Tahmin Yöntemleri En İyi Tahmin Yöntemleri. Bu makalede, finansal analistlerin gelecekteki gelirleri tahmin etmek için kullandığı dört tür gelir tahmin yöntemini açıklayacağız.
- Çoklu Doğrusal Regresyon Çoklu Doğrusal Regresyon Çoklu doğrusal regresyon, bağımsız değişkenlerin değerine dayalı olarak bir bağımlı değişkenin sonucunu tahmin etmek için kullanılan istatistiksel bir tekniği ifade eder
- Rastgele Değişken Rastgele Değişken Rastgele değişken (stokastik değişken), olası değerleri belirli bir rastgele fenomenin sonuçlarına bağlı olan istatistikteki bir değişken türüdür.